Cho số nguyên dương ~n~ và dãy số nguyên dương gồm ~n~ phần tử ~a_1, a_2, ..., a_n~.

Yêu cầu

Hãy đưa ra số lượng ước dương của một phần tử có nhiều ước dương nhất trong dãy số đã cho.

Input

Dòng 1 chứa số nguyên dương ~n~ (~1 ≤ n ≤ 10^6~)

Dòng 2 chứa ~n~ số nguyên là giá trị của các phần tử ~a_1, a_2, ..., a_n~ (~1 ≤ a_i ≤ 10^7~)

Output

Một số duy nhất là kết quả bài toán

Sample Test

Input 1

4
3 8 16 22

Output 1

5

Giải thích

Phần tử ~a_3 = 16~ là phần tử có nhiều ước dương nhất trong dãy số, gồm ~5~ ước dương là: ~1, 2, 4, 8, 16~ nên kết quả là 5.

Input 2

5
3 5 6 17 8

Output 2

4

Giải thích

Phần tử ~a_3 = 6~ có ~4~ ước dương và phần tử ~a_3 = 16~ cũng có ~4~ ước dương nên kết quả là ~4~.

Ràng buộc:

• Có ~70\%~ số test ứng với ~70\%~ số điểm thỏa mãn: ~n ≤ 10^3~ và ~a_i ≤ 10^3~;
• Có ~15\%~ số test ứng với ~15\%~ số điểm thỏa mãn: ~n ≤ 10^3~ và ~a_i ≤ 10^7~;
• ~15\%~ số test còn lại ứng với ~15\%~ số điểm không có ràng buộc gì thêm.