Cho dãy số ~a~ có ~N~ phần tử nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_N~ và một số nguyên ~S~ bất kỳ. Một dãy con liên tiếp của dãy số có dạng ~a_i, a_{i+1}, \ldots, a_j~ với ~1 \le i \le j \le N~, tổng của dãy con liên tiếp ~a_i, a_{i+1}, \ldots, a_j~ là ~a_i + a_{i+1} + \ldots + a_j~, độ dài dãy con liên tiếp ~a_i, a_{i+1}, \ldots, a_j~ bằng ~j - i + 1~.

Yêu cầu: Tìm dãy con liên tiếp của dãy số ~a~ có độ dài lớn nhất và có tổng không lớn hơn ~S~.

Input

Dòng đầu ghi số nguyên ~N~ và ~S~

Dòng tiếp theo ghi lần lượt các số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_N~ (~|a_i| \le 10^6~, ~i = 1 \ldots N~)

Output

Một số duy nhất là số độ dài dãy con liên tiếp thỏa mãn.

Example

Input

8 7
6 8 2 4 5 1 9 3

Output

5