Trên trục tọa độ Ox, cho ~N~ điểm khác nhau ~P_1, P_2, \ldots, P_N~. Đoạn thẳng ~AB~ được gọi là đoạn thẳng chia đều nếu nó được xác định bởi 3 điểm cho trước ~A, B, M~ sao cho ~M~ là trung điểm của ~AB~.

Yêu cầu: Cho biết tọa độ của ~N~ điểm ~P_1, P_2, \ldots, P_N~. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng chia đều được tạo ra từ các điểm đã cho?

Ghi chú: Các số thực trong bộ test được so sánh là bằng nhau nếu trị tuyệt đối hiệu giữa chúng ~< 10^{-10}~

Input

Dòng đầu chứa số nguyên dương ~N~

Dòng tiếp theo gồm các số ~x_1, x_2, \ldots, x_N~ (~|x_i| \le 10^5~) tương ứng là tọa độ của các điểm ~P_1, P_2, \ldots, P_N~

Output

Một số duy nhất là kết quả tìm được của bài toán.

Sample Test

Input

5
3 -1 2 5 4

Output

3

Giải thích

• Đoạn 1: ~3 -1~, trung điểm ~2~
• Đoạn 2: ~2 4~, trung điểm ~3~