Cho dãy số ~a~ có ~N~ phần tử nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~ và một số nguyên ~S~ bất kì. Một dãy con liên tiếp của dãy số có dạng ~a_i, a_{i+1}, ..., a_j~ với ~1 \leq i \leq j \leq N~, tổng của dãy con liên tiếp ~a_i, a_{i+1}, ..., a_j~ là ~a_i + a_{i+1} + ... + a_j~, độ dài dãy con liên tiếp ~a_i, a_{i+1}, ..., a_j~ bằng ~j - i + 1~.

Yêu cầu

Tìm dãy con liên tiếp của dãy số ~a~ có độ dài lớn nhất và có tổng không lớn hơn ~S~.

Input

Dòng 1: ghi số nguyên ~N~ và ~S~;

Dòng 2: ghi lần lượt các số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_N~ (~|a_i| \leq 10^6, i = 1..N; N \leq 10^3~).

Output

Một số duy nhất là số độ dài dãy con liên tiếp thỏa mãn.

Sample Test

Input

8 7
6 8 -2 4 -5 1 9 3

Output

5