Nhân dịp kết thúc năm học, Trường THCS ABC có tổ chức cho các em học sinh giao lưu với nhau, có nhiều trò chơi được ban tổ chức đưa ra để các em cùng tham gia. Có ~N~ học sinh tham gia trò chơi được sắp xếp thành một hàng đường thẳng và được đánh số thứ tự từ 1 đến ~N~ (em thứ nhất được đánh số thứ tự là 1). Trong danh sách các em tham gia thì số lượng bạn nam ít hơn khá nhiều so với số lượng bạn nữ. Vì thế, ban tổ chức muốn xếp sao cho giữa 2 bạn nam bất kỳ phải có ít nhất ~k~ bạn nữ.

Yêu cầu:

Hãy cho biết có bao nhiêu cách xếp hàng thỏa mãn điều kiện trên, vì đáp án có thể rất lớn hãy in kết quả chia dư cho ~10^9 + 7~.

Input

• 1 dòng gồm 2 số nguyên ~n~, ~k~ (~1 \leq n \leq 10^6, 0 \leq k \leq n~).

Output

• Gồm dòng chứa đáp án cần tìm.

Example Test

Input 1

4 2

Output 1

6