Trên trục tọa độ Ox, cho ~N~ điểm khác nhau ~P_1, P_2, ..., P_N~. Đoạn thẳng ~AB~ được gọi là đoạn thẳng chia đều nếu nó được xác định bởi 3 điểm cho trước ~A, B, M~ sao cho ~M~ là trung điểm của ~AB~.

Yêu cầu

Cho biết tọa độ của ~N~ điểm ~P_1, P_2, ..., P_N~. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng chia đều được tạo ra từ các điểm đã cho?

Input

Dòng 1: ghi số nguyên dương ~N~ (~N \leq 10^3~);

Dòng 2: ghi lần lượt các số thực ~x_1, x_2, ..., x_N~ (~|x_i| \leq 10^5~) tương ứng là tọa độ của các điểm ~P_1, P_2, ..., P_N~.

Output

Một số duy nhất là kết quả tìm được của bài toán.

Sample Test

Input

5
3 -1 2 5 4

Output

3